Réalisations symplectiques associées à une classe de groupes de lie de dimension trois
| dc.contributor.author | Habimana, Jean Paul | |
| dc.contributor.author | Sous la direction de : Dr Ancille Ngendakumana | |
| dc.date.accessioned | 2025-04-28T18:10:28Z | |
| dc.date.available | 2025-04-28T18:10:28Z | |
| dc.date.issued | 2024-08 | |
| dc.description | Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l’obtention du Diplôme de Master en Didactique des Sciences, Option: Mathématiques | |
| dc.description.abstract | Notre travail intitulé : « Réalisations symplectiques associées à une classe de groupes de Lie de dimension trois » construit les orbites coadjointes maximales des groupes de Lie associés à une extension centrale de la classe VI de la classification des algèbres de Lie de dimension trois. Ces structures symplectiques obtenues constituent le cadre géométrique des systèmes dynamiques dont les équations de mouvement ainsi que leurs solutions sont bien élucidées. Les interprétations physiques des paramètres d’extension obtenus ont été faites. Avant d’utiliser cette méthode dite méthode des orbites coadjointes, nous avons pris le soin de développer de façon détaillée les notions préliminaires nécessaires pour la compréhension du reste du travail. Il s’agit entre autres des notions de groupes de Lie, d’algèbres de Lie, du passage d’un groupe de Lie à l’algèbre de Lie associée, de l’application exponentielle, du passage de l’algèbre de Lie au groupe de Lie associé, des actions adjointe et coadjointe, de l’orbite d’une action coadjointe. Dans un deuxième temps, la méthode des orbites coadjointes utilisée pour faire ces constructions a été développée de façon détaillée. En dernier lieu, la méthode des orbites coadjointes a été appliquée à une classe de groupe de Lie. C’est la classe de groupe de Lie associée à la VIème classe d’algèbre de Lie dans la classification des algèbres de Lie de dimension trois. | |
| dc.identifier.uri | https://repository.ub.edu.bi/handle/123456789/1991 | |
| dc.publisher | UB, ENS | |
| dc.title | Réalisations symplectiques associées à une classe de groupes de lie de dimension trois |