NYANDWI, CharlesSous la direction de : Dr David NIYUKURI2024-07-032024-07-032024https://repository.ub.edu.bi/handle/123456789/948Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l’obtention du Diplôme de Master en Mathématiques fondamentales et appliquées.L’objectif principal de ce mémoire est la résolution du problème de la modélisation de la tuberculose au Burundi en utilisant la méthode des groupes de Lie. Dans un contexte où la tuberculose reste un problème de santé publique majeur, en particulier dans les pays à faible et moyen revenu comme le Burundi, la modélisation mathématique offre un outil précieux pour comprendre et prévoir la dynamique de cette maladie. Dans ce travail, un modèle mathématique décrivant la propagation de la tuberculose dans la population Burundaise a été résolu analytiquement en utilisant la méthode des groupes de Lie. Les générateurs infinitésimaux et les symétries du système ont été identifiés en utilisant l’approche de cette partie de mathématiques. Le modèle a été alors résolu en utilisant les symétries. La solution du modèle obtenue a été appliquée aux données de la tuberculose au Burundi. Les résultats obtenus fournissent des informations précieuses sur l’utilisation de la théorie des groupes de Lie dans la résolution des modèles épidémiologiques en particulier celui de la tuberculose au Burundi. Ce travail a démontré l’efficacité de la méthode des groupes de Lie dans la résolution des problèmes de modélisation et souligne l’importance de la collaboration interdisciplinaire.fr